Activitats

1. Troba el terme general de l'equació de recurrència
   
   $$x_{i+1}=x_i^2.$$
   
   

2. A l'extrem orient, on el sistema de cognoms té milers d'anys, es freqüent que totes les persones d'una mateixa ciutat tinguin el mateix cognom. Dóna una explicació per a aquest fenomen.

3. Troba els punts fixos de l'equació diferencial
   
   $$\frac{dx}{dt}=a-bx$$
   
   
   i discuteix si són estables o inestables.

4. L'any 1950 hi havia a la terra uns 2500 milions de persones mentre que l'any 2000 n'hi havia 6000 milions. Per a l'espècie humana, calcula el factor de creixement anual i la taxa de creixement, tenint en compte aquestes dues dades i suposant que el creixement és geomètric.

5. Imagina que el model logístic fos aplicable a l'espècie humana. Tenint en compte que a l'actualitat el creixement de l'espècie humana és lineal, estima la capacitat de la terra pel que fa als éssers humans.

6. Tenint en compte les regles del joc de la vida, dibuixa les diferents configuracions que adopta el ``lliscador'' a mida que es desplaça per la matriu de caselles. Quantes n'hi ha?

7. Realitza les activitats descrites al guió de pràctiques corresponent a aquesta unitat.