\documentclass[a4paper,12pt]{article}

\oddsidemargin -1cm
\textwidth 18cm
\topmargin -1cm
\textheight 26.5cm
\headheight 0cm
\headsep 0cm
\parindent 0pt
\parskip 0ex plus 10ex minus 0ex
\pagestyle{empty}

%\usepackage [spanish] {babel}
\usepackage [utf8] {inputenc}
\usepackage {epsfig}
\usepackage {rotating}
\usepackage {times}

%
% Ahora  algunos nuevos comandos
%

\newcommand{\mr}[1]{\mathrm{#1}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%   Cabecera del examen


\newcommand{\cabecera}[4]
	{\leavevmode
	\begin {minipage} [h] {7.5cm}
		\leavevmode
    \includegraphics[angle=-90, width=7.0cm]{logoupc.ps}
	\end {minipage}
	\begin {minipage} [h] {10.5cm}
		\leavevmode
		\sf {#1 \hfill #2\\ #3 \\ #4}							
	\end {minipage}
%	\vspace{0.8cm}
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%   Tabla con los datos del examen test teoría

\newcommand{\tabla}[8]
	{\begin {table} [h]
	 	\begin {center}
			\begin {tabular} {|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
				\multicolumn {8}{|c|}{DNI}&
				\multicolumn {3} {|c|} {Centre} &
				\multicolumn {5} {|c|} {Assignatura} &
		 		\multicolumn {2} {|c|} {Parc.} & Per. &
				\multicolumn {2} {|c|} {Grup} \\ \hline
		 		\rule{1ex}{0pt}&\rule{1ex}{0pt}&\rule{1ex}{0pt}&\rule{1ex}{0pt}&\rule{1ex}{0pt}
		 		&\rule{1ex}{0pt}&\rule{1ex}{0pt}&\rule{1ex}{0pt}&
		 		2 & 2 & 0 & #1 & #2 & #3 & #4 & #5 &#6 & #7 & #8 &\rule{1ex}{0pt}&\rule{1ex}{0pt}\\ \hline \hline
		     	\multicolumn {14} {|l|} {Cognoms: \rule{0pt}{3ex}} &
				\multicolumn {7} {|l|} {Nom:}  \\ \hline
		 	\end {tabular}
		\end {center}
	\end {table}
	\vspace{-0.8cm}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%   Tabla para el nombre solo

\newcommand{\nom}
	{\begin {table} [h]
	\begin {center}
			\begin {tabular} {|r|r|r|} \hline
Cognoms: \rule{0ex}{3ex} \rule{35ex}{0ex} & Nom: \rule{17ex}{0ex} 
& Grup: \rule{5ex}{0ex} \\ \hline 
		 	\end {tabular}
	\end{center}
	\end {table}
	\vspace{-0.8cm}
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%   Tabla con el nombre y 5 recuadros

\newcommand{\nomsol}[1]
	{\begin {table} [h]
	\begin {center}
			\begin {tabular} {|r|r|r|} \hline
Cognoms: \rule{0ex}{3ex} \rule{35ex}{0ex} & Nom: \rule{17ex}{0ex} 
& Grup: \rule{5ex}{0ex} \\ \hline \hline 
\multicolumn {3} {|l|} {\rule{0ex}{3ex} Solucions:  \rule{1ex}{0ex}
1:\rule{1ex}{0ex}\framebox {\rule{3ex}{0ex}\rule{0ex}{2ex}}\rule{2ex}{0ex}
2:\rule{1ex}{0ex}\framebox {\rule{3ex}{0ex}\rule{0ex}{2ex}}\rule{2ex}{0ex}
3:\rule{1ex}{0ex}\framebox {\rule{3ex}{0ex}\rule{0ex}{2ex}}\rule{2ex}{0ex}
4:\rule{1ex}{0ex}\framebox {\rule{3ex}{0ex}\rule{0ex}{2ex}}\rule{2ex}{0ex}
5:\rule{1ex}{0ex}\framebox {\rule{3ex}{0ex}\rule{0ex}{2ex}}\rule{2ex}{0ex}
\hfill Permutació: #1 \rule{3ex}{0ex}}  \\ \hline
		 	\end {tabular}
	\end{center}
	\end {table}
	\vspace{-0.8cm}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  Tipo pregunta 0 (preg escrita con figura)
    	
\newcommand{\problema}[3]
	{\hspace{-.6cm}	
	\begin {minipage} [h] {11.5cm}
		\item {#1}
	\end {minipage}
	\begin {minipage} [h] {5.5cm}
	   \centering
		\begin {center}
			\includegraphics [angle=#3, width=5.2cm] {#2}
		\end {center}
	\end {minipage}
	\vspace{.2cm}
}
	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  Tipo pregunta 1    (items en CHURRO (una fila))

\newcommand {\churro} [6]
	{\hspace{-.6cm}		
	\begin {minipage} [h] {17.4cm}
		\item{#1}
		\vspace{-.5cm}
		\begin {enumerate}		
			\begin {minipage} [t] {3cm}		\leavevmode			\item{#2}		\end {minipage}
			\begin {minipage} [t] {3cm}		\leavevmode			\item{#3}		\end {minipage}
			\begin {minipage} [t] {3cm}		\leavevmode			\item{#4}		\end {minipage}
			\begin {minipage} [t] {3cm}		\leavevmode			\item{#5}		\end {minipage}
			\begin {minipage} [t] {3cm}		\leavevmode			\item{#6}		\end {minipage}
		 \end {enumerate}
    \end{minipage}
	\vspace{0.2cm}
}
	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  Tipo pregunta  problema sin figura

\newcommand {\prbtexto} [1]
	{\hspace{-.6cm}		
	\begin {minipage} [h] {17.4cm}
		\item{#1}
    \end{minipage}
	\vspace{0.2cm}
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  Tipo pregunta 2   (con figura)
    	
\newcommand{\figura}[8]
	{\hspace{-.6cm}	
	\begin {minipage} [h] {11.5cm}
		\item {#1}
	   \begin {enumerate}
		   	\item {#2}
   			\vspace{-0.3cm}
   			\item{#3}
   			\vspace{-0.3cm}
	   		\item{#4}
   			\vspace{-0.3cm}
   			\item {#5}
   			\vspace{-0.3cm}
   			\item {#6}
   		\end {enumerate}
	\end {minipage}
	\begin {minipage} [h] {5.5cm}
	   \centering
		\begin {center}
%  			\epsfxsize=3cm
%	       \epsfbox {#7}
			\includegraphics [angle=#8, width=5.2cm] {#7}
		\end {center}
	\end {minipage}
	\vspace{.2cm}
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  Tipo pregunta 3   (dos columnas de items)
	
\newcommand{\columnas}[6]		
	{\hspace{-.6cm}	
	\begin {minipage} [h] {17.4cm}
		\item {#1}
		\vspace{.2cm}	
		\begin {enumerate}		
			\begin {minipage} [h] {9cm}
				\item {#2}
	   			\vspace{-0.1cm}
				\item {#3}
   				\vspace{-0.1cm}
				\item {#4}
			\end {minipage}
			\begin {minipage} [b] {9cm}
				\item {#5}
   				\vspace{-0.1cm}
				\item {#6}
			\end {minipage}
		 \end {enumerate}
    \end{minipage}
	\vspace{.2cm}
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  Tipo pregunta 4   (items normales (en una columna))

\newcommand{\normal}[6]	
	{\hspace{-.6cm}	
	\begin {minipage} [h] {17.4cm}
		\item{#1}
		\begin {enumerate}		
			\item {#2}	
   			\vspace{-0.3cm}
			\item {#3}	
   			\vspace{-0.3cm}
			\item {#4}	
   			\vspace{-0.3cm}
			\item {#5}	
   			\vspace{-0.3cm}
			\item {#6}	
		 \end {enumerate}
    \end{minipage}
	\vspace{.2cm}
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  Tipo pregunta Verdadero / Falso
%
\newcommand{\vf}[1]	
	{\hspace{-.6cm}	
	\begin {minipage} [h] {17.4cm}
		\item{#1}
    \end{minipage}
	\vspace{-.1cm}
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%									RESUMEN NUEVOS COMANDOS
%
%	\normal{pregunta}{op.1}{op.2}{op.3}{op.4}{op.5}
%	\churro{pregunta}{op.1}{op.2}{op.3}{op.4}{op.5}
%	\figura{pregunta}{op.1}{op.2}{op.3}{op.4}{op.5}{figura.eps}{DEG girar figura}
%	\columnas{pregunta}{op.1}{op.2}{op.3}{op.4}{op.5}
%	\item pregunta}
%	\problema{pregunta}{figura.eps}{ángulo}
%
%	\tabla{1}{3}{2}{1}{0}{0}{1}{0}  "nombre + tabla código prueba (test VF)"
%  (código assig (5 cifras) + parcial (2 cifras) + permutación (1 cifra))
%	\nomsol{per}   "tabla para nombre grupo y solución (prob. test)"
%	\nom           "tabla para poner nombre y grupo"  (prob. escrito)
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%       Finalmente empieza el examen   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%  La parte de teoría ahora se 'autocorrige' 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%  La parte de problemas test ahora se 'autocorrige' tambien
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%\newpage 


\begin{document}

\sf 

\cabecera {Física I} {06/04/22} {1a Ev. Parte escrita (problema).}{Peso: 20\% del examen.}

\nom 

\vspace{0.5cm}

\begin{enumerate}

\small 


\item{Consideremos un reloj analógico o de agujas. Cada una de sus agujas (o manecillas) realizan un movimiento circular uniforme en sentido horario con velocidad angular diferente. Tomando como instante inicial cuando el reloj marca las 2 en punto, se pide:}


\begin{enumerate}
\item[a)](2 p.) Realizar un esquema del movimiento de las manecillas. Marca en tu esquema un sistema de referencia y escribe sus ecuaciones del movimiento en coordenadas polares.
\item[b)](5 p.) Utilizando las ecuaciones obtenidas en (a), escribe el sistema de ecuaciones que te permite determinar el tiempo que transcurre hasta que las manecillas forman $90^o$ entre sí {\bf por segunda vez}.
\item[c)](3 p.) Resuelve el sistema anterior y determina el tiempo que transcurre hasta que las dos manecillas forman $90^o$ por segunda vez.
\end{enumerate}


NOTA: Resolver el problema algebraicamente explicando los pasos realizados y sustituir los valores numéricos al final.


\newpage

\cabecera {Física I} {06/04/22} {1a Ev. Parte escrita (problema).}{Peso: 20\% del examen.}

\nom 

\vspace{0.5cm}


\small 


\problema{Un bloque A de masa $M_A=2~\mr{kg}$ se encuentra un un plano inclinado un ángulo $\theta=30^o$ sin rozamiento. Está unido mediante una cuerda a una polea de la que cuelga otro bloque de masa $M_B$ unido a otra cuerda con un muelle en el extremo de constante $k$ como muestra la figura. El sistema se encuentra en equilibrio en la situación representada. Para este sistema se pide:}{0387.eps}{0}

\begin{enumerate}
\item[a)](4 p.) Dibuja el diagrama de fuerzas que actúan sobre cada cuerpo sobre la polea móvil y sobre el muelle.
\item[b)](4 p.) Determina la masa del bloque B.
\item[c)](2 p.) Si en la situación representada el muelle sufre una elongación $\Delta x = 10~\mr~{cm}$, determinar su constante elástica.
\end{enumerate}


NOTA: Tomar $g=9.8 \;\mathrm{m/s^2}$. Resolver el problema algebraicamente explicando los pasos realizados y sustituir los valores numéricos al final.


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\end{enumerate}

\end{document}


