Considerem aquest problema: si en una xarxa comencem a treure caselles de manera aleatòria,
Aquest problema és d'interès per modelitzar coses tant diferents com la ruptura d'un dielèctric, el temps d'extinció natural d'un incendi, la permeabilitat d'una roca, la propagació de malalties o la preparació de cafè!
Una transició de fase té lloc quan a una substància es produeix un canvi de les propietats relacionades amb l'ordre a un nivell microscòpic.
Per exemple, a 
l'aigua té una transició de la fase líquida a la
fase gasosa.
Un punt crític és el final d'una línia de coexistència a un diagrama de fases.
En el punt crític el pas d'una fase a una altra es produeix de manera ``suau'' (transició de fase de segon ordre). Les propietats en el punt crític són universals en el sentit de que sistemes molt diferents es comporten igual.
Dues quantitats són importants: el paràmetre d'ordre i la longitud de correlació (caselles ocupades/mida illa més gran i mida de l'illa més gran).
Un autòmata cel.lular és un conjunt de regles que s'apliquen a un model que és discret en l'espai, en el temps i en la quantitat modelitzada.
S'ha de complir que l'estat de cada casella depengui de l'estat d'altres caselles veïnes a l'instant anterior i/o de la seva pròpia història.
En el nostre autòmata hi haurà tres tipus de caselles: inhabitables, habitables i habitades.
Nosaltres farem servir aquestes regles:
Idea intuitiva: la destrucció d'un cert percentatge de l'hàbitat comporta una reducció proporcional de l'espècie que l'habita.
Els resultats de l'autòmata cel.lular indiquen el contrari: la reducció és més forta que si fos proporcional i per sota d'un cert umbral l'espècie s'extingeix encara que la destrucció de l'hàbitat no sigui total.
