Els models lineals són molt emprats a la Física i a l'Enginyeria. S'ha dit, amb sentit de l'humor, que la Física no-lineal és l'equivalent de la Biologia dels no-elefants. Així i tot, els models lineals són molt populars, per dos motius.
El primer motiu és que qualsevol dependència entre dues magnituds es pot considerar aproximadament lineal per a variacions no molt grans d'aquestes magnituds. Usualment, aquest argument es presenta a l'inversa. Per exemple, hom considera que una oscil.lació és petita quan la força recuperadora és proporcional a la separació fins a la posició d'equilibri.
En aquest sentit, tot sistema és lineal dintre d'uns certs límits, que depenen de les característiques del propi sistema. Això, però, no ens garanteix que l'aproximació lineal sigui vàlida en un cas particular.
El segon motiu és que els sistemes d'equacions lineals, ja siguin algebraiques o diferencials, es poden resoldre facilment, tant de forma analítica com numèrica.
En resum, els models lineals ens proporcionen facilment solucions que sempre tenen un cert rang de validessa, encara que no necessàriament resulten interessants des del punt de vista pràctic. Això tan sols ho pot determinar la comparació amb els valors reals.
En aquesta unitat presentem dos models lineals per a dos fenomens diferents però relacionats, perquè ambdos modelitzen la transferència de matèria entre diversos llocs de l'ecosistema.
Un dels models estudia la transferència de radionúclids des del menjar fins a diferents parts del cos d'una vaca. Es tracta, doncs, d'un model del metabolisme d'una vaca, encara que es pot adaptar facilment a altres animals o a altres substàncies.
L'altre model ens indica com la matèria es va propagant al llarg d'una cadena tròfica. Es tracta d'un model amb moltes analogies amb el del metabolisme.
Tots els models lineals tenen en comú que es poden representar en forma d'esquema de capses. Estudiarem aquests esquemes i recordarem algunes de les seves propietats.
Finalment, es farà una crítica d'aquests models i esmentarem quines són les seves principals mancances.