1.4 Model de desintegració simple de materials radioactius

Abans de començar a tractar els fluxos de radiació d'un sistema complex de plantes i sòl es necessari conèixer el procés de desintegració de la substància radioactiva mitjançant un model simple. La desintegració natural del radionúclids és un procés de primer ordre; el nombre d'àtoms d'un cos radioactiu que és desintegra per unitat de temps és proporcional al nombre total dels àtoms existents al cos.

$$\frac{dC}{dt} = - \lambda C(t)$$

a on $C(t)$ ens representa els àtoms sense desintegrar i $\lambda$ la constant radioactiva. El signe menys ens indica que, amb el temps, disminueix el nombre d'àtoms del material estudiat. La resolució d'aquesta equació ens dóna

$$C(t)=C(0)e^{-\lambda t}$$

Aquesta equació és certa pels radionúclids, es a dir, si el temps creix en progressió aritmètica, el nombre d'àtoms original disminueix en progressió geomètrica i el període de semidesintegració pot ser des de segons fins a milers d'anys.

Curiositat: Per a l'urani el període de semidesintegració és de 4500 milions d'anys, mentre que el del poloni és de 0.16 s.

El problema sorgeix quan per algun error humà, accident (per exemple el de Txernòbil) o proves d'explosions nuclears aquests materials (que hem tractat en els anteriors apartats) procedeixen a contaminar l'atmosfera i el sòl d'un entorn i comença així la possible destrucció d'un hàbitat.