Resum

Per entendre el creixement d'una espècie cal, en primer lloc, tenir una idea clara de quin és el seu creixement quan el nombre de membres encara no és un problema per aconseguir recursos. Després s'ha de concretar a partir de quin moment la densitat de membres comença a jugar un paper. Aquests són els factors que té en compte el model logístic. Depenen de les característiques de la pròpia espècie i també de les condicions externes.

Ara bé, aquest model és insuficient quan parlem de factors que afecten l'espècie però que, alhora, també en depenen. El més important d'aquests factors és la relació amb altres espècies.

Per poder modelitzar la relació entre espècies cal considerar les equacions de cadascuna de les espècies implicades i acoblar-les amb una interacció. La forma concreta d'aquesta interacció depèn del tipus de relació que s'estableixi. Pot ser una relació de competència per uns recursos renovables però que no estan disponibles en quantitats il·limitades. També pot ser que una de les espècies sigui l'aliment de l'altra. Encara existeixen altres tipus de relació, com la simbiosi o la relació paràsit-hoste, que no s'han tractat.

A l'igual que quan parlàvem del creixement d'una sola espècie, podem modelitzar el temps de manera discreta o contínua. En qualsevol cas, al considerar vàries espècies passem a treballar amb sistemes d'equacions. La major part dels conceptes emprats en una variable són vàlids quan en tenim vàries. Uns pocs són lleugerament diferents, la qual cosa s'haurà de tenir en compte per planificar els càlculs. El més notable és que amb vàries variables s'amplia el nombre de representacions gràfiques possibles.

Un cas apart és el dels models extensius. Si utilitzem un autòmat cel·lular tan sols caldrà afegir nous tipus de caselles, que representaran diferents espècies. També s'hauran d'ampliar les regles per modelitzar la interacció entre aquestes espècies.

S'ha posat una especial atenció en la qüestió de la normalització de les equacions. Encara que a primer cop de vista pot semblar una complicació, el fet de tenir menys paràmetres ens permet extreure conclusions generals més fàcilment.