Proper: 5 Versió contínua dels
Amunt: 4 Modelització mitjançant equacions
Previ: 4.1 Concepte
Ja s'ha comentat que en els models continus les equacions diferencials són
l'equivalent de les equacions de recurrència en els models discrets. En
certa manera també podem trobar una correspondència amb les propietats
que s'han esmentat a l'apartat 1.2.
Considerem una equació diferencial
Pot existir un valor
que compleixi
Aquest valor serà un punt fix. Si
arriba a tenir aquest valor
llavors el tindrà sempre en el futur. Els punts fixos poden ser estables o
inestables. Com a les equacions de recurrència, l'estabilitat es pot
estudiar mitjançant el paràmetre
, definit per
De nou,
indica que el punt fix és inestable mentre que
vol dir que els punt fix és estable.
Encara que els models que estudiarem en aquest tema no presentaran aquest
comportament, també poden existir òrbites (cicles) en
forma de solució periòdica.
Per obtenir atractors
ens caldrà estudiar sistemes de tres (o més) equacions diferencials.
De moment, pots fer l'activitat 3.
Proper: 5 Versió contínua dels
Amunt: 4 Modelització mitjançant equacions
Previ: 4.1 Concepte
Taller de simulació medi ambiental
2002-02-12