Proper: 6 Modelització mitjançant autòmats
Amunt: 5 Versió contínua dels
Previ: 5.1 Model exponencial
De nou hem considerat, a l'apartat anterior, que tant
com
són
independents del nombre de membres que té l'espècie i una altra vegada
la solució més senzilla per incorporar aquesta dependència és suposar
que és lineal
Si, a més, apliquem les definicions
llavors l'Eq. 9 es converteix en
![\begin{displaymath}
\frac{dn(t)}{dt} = r \left( 1 - \frac{n(t)}{K} \right) n(t).
\end{displaymath}](img97.png) |
(10) |
La solució d'aquesta equació diferèncial és
Sovint s'utilitza una normalització que és subtilment diferent a la del
model discret. Per comptes de normalitzar respecte un valor màxim,
normalitzarem respecte la capacitat del sistema
Llavors l'Equació 10 s'escriu com
i la seva solució com
A la Figura 9 es pot veure la representació de dues funcions
modelitzades mitjançant el model logístic.
Figura 9:
Dues corbes logístiques contínues
![\begin{figure}\leavevmode
\begin{center}
\leavevmode
\epsfxsize =8cm
\epsfbox{logiscont.eps}\end{center}\protect\end{figure}](img102.png) |
Una activitat relacionada amb el model logístic és la 5.
Proper: 6 Modelització mitjançant autòmats
Amunt: 5 Versió contínua dels
Previ: 5.1 Model exponencial
Taller de simulació medi ambiental
2002-02-12