6.2 El joc de la vida

El joc de la vida és va pensar per demostrar que és possible construir una computadora universal mitjançant un autòmat cel·lular.

Després de dos anys de recerca, John Conway va trobar un sistema que consistia en una matriu rectangular de caselles, cadascuna de les quals podia tenir dos estats. Hom pot pensar en aquests dos estats com ``viu'' i ``mort''. Les regles eren molt senzilles: una casella viva sobreviu només si té dues o tres veïnes vives i una casella morta es converteix en viva si té exactament tres veïnes vives.

Val a dir que les caselles veïnes, al joc de la vida, son les 8 caselles més properes (entorn de Moore). En altres autòmats cel·lulars tan sols són veïnes les 4 caselles que es troben a dalt, a baix, a la dreta i a l'esquerra (entorn de von Neuman).

La vessant lúdica consisteix en trobar configuracions de caselles que evolucionin de manera complexa, evitant tant l'extinció total de les caselles vives com l'arribar a una configuració estacionària.

Per exemple, a la Figura 10 es pot veure una configuració interessant anomenada lliscador. Es desplaça en diagonal per la matriu de caselles. Es pot utilitzar per representar bits d'informació a la computadora universal. S'han descobert altres configuracions que poden actuar com a portes lògiques. Es possible, doncs, fer una configuració que actuï com una computadora universal.

Per assegurar-te que has entès les regles del joc de la vida, fes l'activitat 6.

Figura 10: Un lliscador en dos instants diferents